Различия
Здесь показаны различия между выбранной ревизией и текущей версией данной страницы.
ru:fitting [2012/02/01 20:26] deinega |
ru:fitting [2012/10/15 18:41] (текущий) deinega |
||
---|---|---|---|
Строка 1: | Строка 1: | ||
+ | ======Фитинг диэлектрической проницаемости====== | ||
+ | |||
+ | Частотная зависимость диэлектрической проницаемости <tex>\varepsilon(\omega)</tex> не может быть задана в FDTD в табличной форме. | ||
+ | |||
+ | Однако, ее можно представить в виде апроксимации (фитинга) | ||
+ | |||
+ | <tex> | ||
+ | \varepsilon(\omega) = \varepsilon_{\infty} + \sum_{p=1}^P\varepsilon_p(\omega), | ||
+ | </tex> | ||
+ | |||
+ | <tex> | ||
+ | \varepsilon_p(\omega) = \frac{a_{p,0}+ia_{p,1}(-i\omega)}{b_{p,0}+b_{p,1}(-i\omega)-b_{p,2}\omega^2} | ||
+ | </tex> | ||
+ | |||
+ | Число членов <tex>P</tex> и значения коэффициентов <tex>\varepsilon_{\infty}</tex>, <tex>a_{p,j}</tex>, <tex>b_{p,j}</tex> должны быть выбраны таким образом, чтобы апроксимировать (зафитинговать) зависимость <tex>\varepsilon(\omega)</tex> с достаточной точностью. | ||
+ | |||
+ | Вы можете построить фитинг для своего материала с помощью {{:fitting.zip|программы для построения фитинга}}, написанной на MatLab. | ||
+ | Как она работает написано в комментариях к коду. | ||
+ | Все необходимые парамеры (количество членов <tex>P</tex>, файл с табличной диэлектрической функцией и т. д.) нужно задавать в файле 'fitting.m'. | ||
+ | Текущие значения параметров в 'fitting.m' были использованы для нахождения фитинга кремния. | ||
+ | |||
+ | В физической литературе встречаются следующие модели: | ||
+ | *Дебай <tex>\frac{\Delta \varepsilon}{1-2i\omega\gamma_p}</tex> | ||
+ | *Друде <tex>\frac{\Delta \varepsilon \omega_p^2}{-2i\omega\gamma_p-\omega^2}</tex> | ||
+ | *Лоренц <tex>\frac{\Delta \varepsilon \omega_p^2}{\omega_p^2-2i\omega\gamma_p-\omega^2}</tex> | ||
+ | *модифицированный Лоренц <tex>\frac{\Delta \varepsilon (\omega_p^2 - i\omega\gamma'_p)}{\omega_p^2-2i\omega\gamma_p-\omega^2}</tex> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Использование членов модифицированного Лоренца позволяет получать достаточно хорошие фитинги. | ||
+ | Например, два (<tex>P=2</tex>) члена такого рода достаточны для фитинга диэлектрической проницаемости кремния в диапазоне 300 - 1000 нм, в то время как фитинг членами Дебая, Друде или Лоренца (<tex>a_{p,1}=0</tex>) не работает | ||
+ | ((A. Deinega and S. John, "Effective optical response of silicon to sunlight in the finite-difference time-domain method," Opt. Lett. 37, 112-114 (2012) | ||
+ | [[http://www.opticsinfobase.org/ol/abstract.cfm?uri=ol-37-1-112|http]] | ||
+ | {{:deinega_-_effective_optical_response_of_silicon_to_sunlight_in_the_fdtd_method.pdf|PDF}})). | ||
+ | Предыдущий фитинг для кремния тремя членами Лоренца (см. работу о текстурированных антиотражающих покрытиях | ||
+ | ((A. Deinega, I. Valuev, B. Potapkin and Yu. Lozovik, "Minimizing light reflection from dielectric textured surfaces," JOSA A 28, 770-777 (2011) | ||
+ | [[http://www.opticsinfobase.org/abstract.cfm?URI=josaa-28-5-770|http]] | ||
+ | {{:deinega_-_minimizing_light_reflection_from_dielectric_textured_surfaces.pdf|PDF}}))) | ||
+ | работает только в видимом диапазоне, и использование членов Лоренца недостаточно для получения фитинга в видимом и ближнем ультрафиолете. | ||
+ | |||
+ | Схема FDTD для членов Дебая, Друде и Лоренца описана в | ||
+ | ((A. Taflove and S. H. Hagness, Computational Electrodynamics: The Finite Difference Time-Domain Method, Artech House, Boston (2005) )). | ||
+ | Схема для членов модифицированного Лоренца описана в нашей работе | ||
+ | ((A. Deinega and S. John, "Effective optical response of silicon to sunlight in the finite-difference time-domain method," Opt. Lett. 37, 112-114 (2012) | ||
+ | [[http://www.opticsinfobase.org/ol/abstract.cfm?uri=ol-37-1-112|http]] | ||
+ | {{:deinega_-_effective_optical_response_of_silicon_to_sunlight_in_the_fdtd_method.pdf|PDF}})). | ||